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用替代法校準砝碼時采用精密衡量法（ 替代法）測量, 

　　式中

　　A—被檢砝碼下標

　　B—標準砝碼下標

　　K—空氣密度下標

　　L—稱量平衡位置

　　e—天平實際分度值

　　mW—為第二次平衡稱量時, 所加小砝碼

　　m—質量

　　V—體積

　　ρ—密度

　　由于替代法包含了兩個過程, 即上級砝碼對標準裝置的測量過程和標準裝置對被測砝碼的測量過程, 其校準不確定度的影響因素應包含標準砝碼質量的不確定度、空氣浮力的不確定度、天平平衡位置的變動性、天平分度值的不確定度、天平平衡時所用小砝碼質量的不確定度。

　　2.1 數學模型

　　2.1.1 建立微分關系式

　　當 ΔρK影響較小時, 取浮力項為獨立量, 并取為 mρK, 

　　2.2 不確定度

　　2.2.1 評估對象及裝置

　　被測量為 200g 二等砝碼, 要求:

　Δ200（ mA） =±1.5mg; U200（ mA） =0.6mg;

　　及 50g 二等砝碼, 要求:

　　Δ50（ mA） =±0.6mg; U50（ mA） =0.3mg;

　　標準量為 200g 一等砝碼, 已知：

　　其中 U 為砝碼質量的總不確定度或擴展不確定度（ K=3） ;

　　稱量裝置采用zui大秤量 Max=200g;e=d=0.1mg,Ⅰ3級天平（ TG328） 。

　　2.2.2 確定不確定度分量

　　（ 1） 標準砝碼的標準不確定度

　　（ 2） 空氣浮力的不確定度, u（ mρK） 由 JJG99- 90規程知空氣浮力引入誤差小于被檢砝碼擴展不確定度 1/5 時可不作具體空氣浮力修正, 取其zui大值, 并取正態分布

　　（ 3） u（ L） 是由天平平衡位置引起的測量不確定度, 按天平zui大變動性±1 分度估計, 取正態分布

　　因為 200g、50g 砝碼用同一臺天平稱量, 所以

　　u200（ L） =u50（ L） =u（ L） =0.33 分度

　　（ 4） u（ e） 是天平分度值不確定度, 按 10mg 分度值砝碼使天平走 100±2 分度計, 取均勻分布

　　LA- LB為標準與被檢砝碼兩次稱量平衡位置讀數值之差, 取一等砝碼與二等砝碼質量允差的zui大差值:

　　對 200g 砝碼有（ LA- LB）200=1.5+0.5=2.0mg=20 分度×0.1mg

　　對 50g 砝碼有 （ LA- LB）50=0.6+0.3=0.9mg=9 分度×0.1mg

　　（ 5） u（ mW） 為添加在平衡位置端的小砝碼的不確定度, 取為二等毫克組砝碼擴展不確定度 0.02mg, 均勻分布

　　2.2.3 確定合成不確定度