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質(zhì)量流量計(jì)的工作原理及數(shù)學(xué)模型

閱讀:4593      發(fā)布時(shí)間:2018-6-5
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 質(zhì)量流量計(jì)工作原理

 

    質(zhì)量流量計(jì)依據(jù)牛頓第二定律:力=質(zhì)量×加速度(F=ma)。當(dāng)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度V在對(duì)P軸作角速度ω旋轉(zhuǎn)的管道內(nèi)移動(dòng)時(shí),質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)分量的加速度及其力:

 

    1)法向加速度,即向心加速度αr,其量值等于ω2r,朝向P軸;

 

    2)切向角速度αt,即科里奧利加速度,其值等于2ωV,方向與αr垂直。由于復(fù)合運(yùn)動(dòng),在質(zhì)點(diǎn)的αt方向上作用著科里奧利力Fc=2ωVm,管道對(duì)質(zhì)點(diǎn)作用著一個(gè)反向力-Fc=2ωVm。

 

    當(dāng)密度為ρ的流體在旋轉(zhuǎn)管道中以恒定速度V流動(dòng)時(shí),任何一段長度Δx的管道將受到一個(gè)切向科里奧利力ΔFc

 

    ΔFc=2ωVρAΔx    1

 

    式中:A———管道的流通截面積。

 

    由于存在關(guān)系式:qm=ρVA

 

    所以:ΔFc=2ωqmΔx     2

 

    因此,直接或間接測(cè)量在旋轉(zhuǎn)管中流動(dòng)流體的科里奧利力就可以測(cè)得質(zhì)量流量。

 

   數(shù)學(xué)模型

 

    對(duì)(2)式進(jìn)一步推導(dǎo)(有關(guān)數(shù)學(xué)推導(dǎo)省略),得出如下數(shù)學(xué)模型:

 

        3

 

    式中:qm———質(zhì)量流量;

 

    K———一個(gè)僅決定與測(cè)量管結(jié)構(gòu)尺寸的量,當(dāng)測(cè)量管結(jié)構(gòu)一定時(shí),在一定溫度下,K是一定值;

 

    G———測(cè)量管材料的剪切彈性模量;在一定溫度下,K是一定值;

 

    ω———測(cè)量管主振動(dòng)的固有頻率;

 

    ωθ———測(cè)量管扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的固有頻率;

 

    Δt———測(cè)量管兩檢測(cè)信號(hào)的時(shí)間差。

 

    電路中由時(shí)間差檢測(cè)器測(cè)量左右檢測(cè)信號(hào)之間的滯后時(shí)間。這個(gè)“時(shí)間差”Δt經(jīng)過數(shù)字量測(cè)量、處理、濾波以減少噪聲,提高測(cè)量分辨率。時(shí)間差乘上流量標(biāo)定系數(shù)來表示質(zhì)量流量。

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