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鑄鐵砝碼重量測量方法
鑄鐵砝碼重量測量方法
眾淵砝碼2018.10.25
鑄鐵砝碼重量測量方法
- 測量方法（依據JJG99-2006）
采用直接比較法或組合比較法，通過相應精度的標準天平替代接收標準砝碼與被檢砝碼的質量信息，輸出標準砝碼與被檢砝碼的質量量值，然后進行比較，環境條件：相對濕度不大于70%，溫度波動每4小時不大于1?。
- 數字模型
根據規程提供的計算公式，被檢砝碼的折算質量值為
mA=mB*+（VA－VB）（ρk－ρ1..2） （1）
設mρ=（VA－VB）（ρk－ρ1..2）,
mr=
︱LBr－LB︱=L1, LA－LB=L2,
則mr=（mr／Ll）／L2
得Ma=mB+mρ±mr±mw （2）
3、方差與靈敏系數
根據（2）式，可由 uc2=【∂f／∂xi】2 u2（xi） （3）
以200g為例：
得 u2（mA）=C2（mB）u2（mB）+C2（mρ）u2+（mρ）+ C2（mr）u2
（mr）+C2（mw）u2（mw） （4）
u2（mA）=u2（mB）+u2（mρ）+（L2／L1）2u2（mr）+（－mr·L1）2u2（L1）
+（mr／L1）2u2（mr）+u2（mw）
靈敏系數 （5）
C（mB）=∂f／∂（mB）=1, C（mρ）=∂f／∂（mρ）=1
C（mr）=∂f／∂（mr）=±L2／L1,
C（L1）=∂f／∂ L1=±【－（mr·L1）／L12】
C（L2）=∂f／∂ L2=±（mr·L1）
C（mw）=∂f／∂（mw）=±1
被測量（輸出量）：二等200g砝碼，規程給出該砝碼質量允差±1.5mg，質量擴展不確定度為0.6 mg。
標準量（輸入量）：一等200g砝碼，該砝碼質量允差±0.5mg ，質量擴展不確定度為0.2mg，為了方便，假設其折算質量修正值為零。
衡量儀器:采用三級天平,大秤量200g,名義分度值0.1mg,測分度值的標準小砝碼為二等2mg,修正值為0.01mg,質量擴展不確定度0.02mg。
數據:
員1: L2=LA-LB=3.2(分度),L1=LBr-LB=4.0(分度),mr =2.01mg
員2: L2=LA-LB=3.0(分度),L1=LBr-LB=4.2(分度),mr=2.01mg
以員1的數據進行分析。
4、標準不確定度一覽表
標準不確定度分量 u（xi） |
不確定度來源 | 標準不確定值 u（xi） | 靈敏系數 | 不確定度貢獻 |
u（mB） | 標準砝碼引入 | 0.0 | 1 | 0.0 |
u（m | 空氣浮力引入 | 0.02 | 1 | 0.02 |
u（mr） | 砝碼替代秤量引入 | 0.27 | ±1 | 0.27 |
u（mw） | 標準量與被檢量比較時添加標準小砝碼引入 | 0.00 | ±1 | 0.00 |
5、標準不確定度分量。
5.1標準砝碼引入的標準不確定度分量u（mB）
一等200g砝碼質量擴展不確定度為0.2mg，正態分布，置信概率99.73%，包含因子K=3，
u（mB）=0.2×1/3=0.0mg
5.2空氣浮力引入的標準不確定度分量u（mρ）
mρ=（VA－VB）（ρK－ρ1..2）
u2（mP=C2（VA）u2（VA）+ C2（VB）u2 VB+ C2（ρK）u2（ρK）
估算本實驗室由空氣浮力引入的大誤差。
查的二等克組砝碼材料為奧氏體不銹鋼，材料密度為7.85g/cm3，各等砝碼及3、4級砝碼也可用銅合金，材料密度為8.4g/cm3，取偏離量7.85—8.4 g/cm3來分析。砝碼質量mA與mΒ分別取大值與小值
mA=200.002g，mΒ=199.998g
本所恒溫室一年內平均空氣密在（ 1.2 ）g/cm3范圍內，由空氣浮力引入的大誤差為
?mρ=（200.002/7.85－199.998/8.4）0.02=0.033mg
由空氣浮力引入的不確定度通過空氣浮力引入的大誤差評定均勻分布，標準不確定度分量為
u（mρ）=?mρ／／㎎
5.3標準量與被檢量比較過程中天平示值變動性，測定分度值的讀數誤差以及測分度值時采用的標準小砝碼引入的標準不確定度分量u（my）
由 my=（mr/L1）×L2
得u2（my）=（L2/ L1）2 u2（mr）+（－mr L2/ L12）2 u2( L1)+（mr/ L1）2
u2（L2） （8）
式中：mr—測分度值的標準小砝碼的折算質量值， mr=2.01 mg
u（mr）—測分度值的標準小砝碼的標準不確定度，查得，二等2 mg砝碼質量擴展不確
定度為0.02mg正態分布,置信概率99.73%,包含因子
k=3, u(mr)=0.02㎎∕3=0.00㎎;
L1—測天平分度值時，加2mg砝碼天平平衡位置改變量，L1=4分度。
L2—被檢砝碼與標準砝碼相差的分度數，L2=3.2分度；
u（L1）—測天平分度值時引入的不確定度分量；
u（L2）—標準量與被檢量相比較時引入的不確定量分量；
u（L1）.（L 2）—均由天平示值變動性引入的，天平規程規定天平示值變動性允許誤差為1分度,均勻分布，2人各檢一次則
u（L1）=u （L 2）=1分度/（） =0.41分度。
u2（my）=（3.2/4）20.02+（－2.01×3.2/42）2（0.41）2+(2.01／4)2（0.41）2
=0.004288+0.1616×0.1+0.253×0.1
=0.004288+0.027+0.043=0.074
u2（my）=0.27mg
5.4標準量與被檢量比較時添加標準小砝碼引入的標準不確定度分量u（mw）
mw為二等2 mg砝碼，其質量擴展不確定度為0.02mg，正態分布，
置信概率為99.73%，包含因子K=3.
u（mw）=0.02mg/3=0.00 mg
6合成標準不確定度
經前面分析，不確定度分量彼此獨立，且都已折算成標準不確定度，其合成標準不確定度為
uC2（mA）= u2(mB）+u2（mρ）+ u2（my）+ u2（mw）
=0.02+0.022+0.272+0.002
=0.08 mg
uC（mA）=0.28 mg
7擴展不確定度 U=K×u C（y） 取K=3
U（ mA ）=3×0.28=0.84 mg
8
二等200g砝碼如下：
員1：測得被檢砝碼修正值為+1.6 mg
員2：測得被檢砝碼修正值為+1.4 mg
被檢砝碼的終結果取兩人結果的算術平均值1.5 mg
mA=200.00015g U=0.84 mg K=3
結論：該砝碼測量結果擴展不確定度符合JJG99—2006《砝碼規程》對二等砝碼的要求。