西門子控制器6ES7312-5BF04-0AB0

1、基爾霍夫電壓定律

       1）定義：基爾霍夫電壓定律（簡稱KVL）：在集總電路中，在任一時刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數和恒等于零。

即對任一回路有：

用基爾霍夫電壓定律列回路方程，首先必須假定回路的繞行方向，“代數和"指支路電壓參考方向如果與假定回路繞行方向一致時，則該支路電壓前面取“+"；相反，支路電壓前面取“-"。  

2）推廣：在集總電路中，在任一時刻，任一閉合結點序列，前后結點之間的電壓之和恒等于零。

       3）本質：電壓與路徑無關。

 2、KVL的獨立方程數

       1）樹：一個連通圖的樹包含連通圖的全部結點，不包含回路。樹是連通圖的連通子圖。

       2）樹支：樹中包含的支路稱為對應樹的樹支。

       3）連支：連通圖中除樹支以外的支路

       4）單連支回路：由一條連支加相應的樹支組成的回路叫單連支回路或基本回路

       5）基本回路組：由全部單連支回路組成的獨立回路組叫基本回路組。基本回路組是一組獨立的回路組，所以獨立回路數等于連支數。

6）KVL的獨立方程數：對于一個具有n個結點，b條支路的圖，獨立的KVL方程數=b-n+1。要使KVL的方程是獨立的，從單連支回路尋找獨立回路組方法可知(它不是尋找獨立回路組的方法)，在選擇回路時，必須確保每次所取回路都包含有一條新的支路。

3、電位的計算

   電路中任意一點到參考點之間的電壓即為該點的電位。根據電位定義可求出電路中任意一點的電位。求電位前應先將各支路電流求出

含受控源電路的節點分析方法與步驟，與只含電路的節點分析法全同。在列節點KCL方程時，受控源與獨立源同樣處理，但控制變量則一定要用待求的節點電位變量表示，以作為輔助方程。
一． 含受控電流源的電路
例3-6-1 求圖3-6-1（a）電路的節點電位φ1φ2φ3。
解：為求得φ1φ2φ3可作出圖(a)電路的等效電路如圖3-6-1(b)所示。于是對三個獨立節點可列出方程為：

又有： φ2-φ3=u
聯解得： φ1=10V，φ2=9.2V, φ3=4.4V,u=4.8V

圖3-6-1   含受控電流源電路

二.含受控電壓源的電路
例3-6-2 用節點法分析圖3-6-2所示電路
解：對三個獨立節點列出KCL方程為

 
又有：φ1-φ2=u
聯解得：φ1=24V，φ2=24.67V, φ3=14.67V,u=-0.67V

圖3-6-2  含受控電壓源電路 圖3-6-3  含受控理想電壓源電路

例3-6-3 用節點法分析圖3-6-3所示電路。
解：此電路中控電壓源i/8支路中無串聯電阻，因此在列節點方程時，應設定出此理想受控電壓源中的電流i0，然后列節點方程及有關的輔助方程求解。其方程為：

解之得：φ1=1V，φ2=2V, φ3=3V,i=8A, i/8=1/8×8=1V

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19世紀40年代，由于電氣技術發展的十分迅速，電路變得愈來愈復雜。某些電路呈現出網絡形狀，并且網絡中還存在一些由3條或3條以上支路形成的交點 （節點）。這種復雜電路不是串、并聯電路的公式所能解決的。

　　1845年，剛從德國哥尼斯堡大學畢業、年僅21對的基爾霍夫在他的第一篇論文中提出了適用于網絡狀電路計算的兩個定律，即著名的基爾霍夫定律。這兩個定律分為基爾霍夫第一定律和基爾霍夫第二定律，其中基爾霍夫第一定律稱為基爾霍夫電流定律，簡稱KCL；基爾霍夫第二定律即為基爾霍夫電壓定律，簡稱KVL。

　　這組定律能夠迅速地求解任何復雜電路，從而成功地解決了這個阻礙電氣技術發展的難題。

　　下面，從基爾霍夫第一定律和基爾霍夫第二定律展開深入探討，加以例題詳解，希望讀者朋友們能對基爾霍夫定律有一個更深入的理解。

　　一、基爾霍夫電流定律（KCL）例題

　　在集總電路中，在任一時刻，流入任一節點的電流等于由該節點流出的電流。或者說，在任一瞬間，一個節點上各支路電流的代數和恒為 0。

　　即：∑Ι＝0

　　基爾霍夫電流定律的依據：電流的連續性（電荷守恒）。

　　基爾霍夫電流定律的擴展：

　　基爾霍夫電流定律還可以擴展到電路的任意封閉面。

　　明確：

　　（1） KCL是電荷守恒和電流連續性原理在電路中任意結點處的反映；

　　（2） KCL是對支路電流加的約束，與支路上接的是什么元件無關，與電路是線性還是非線性無關；

　　（3）KCL方程是按電流參考方向列寫，與電流實際方向無關。

　　思考：

　　二、基爾霍夫電壓定律（KVL）例題

　　在集總參數電路中，任何時刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數和恒等于零。即：

　　電壓源的參考方向與回路繞行方向關聯， 取正；反之取負。

　　電阻電流 的參考方向與回路繞向相同時，IR為正，反之取負。

　　電阻壓降 電源壓升