我們在使用液體閃爍計數系統的核計數中采用統計學方法，因為放射性核素衰變的本質是其可在任一時間釋放β粒子（隨機衰變）。雖然我們不能確定核衰變會在什么時候發生，但我們可使用統計學方法描述一個樣品中所有核衰變的平均行為。為了應對放射性核素的隨機衰變行為，我們采用了計數統計方法。統計可用來表示在某一限定的置信區間內得到給定計數的概率，一般使用 %2σ（%2s標準偏差）來表示。

下面我們可通過對單一放射性樣品計數十次來簡單明了的說明液體閃爍計數中的統計學方法。該實驗的數據列于表 1 中。我們可明顯看到，任何一次計數的 CPM 結果都不相同（隨機衰變）。我們怎樣才能獲得這 10 次計數的統計數據呢？如果我們進行基本統計，則這些數值的分布可表示為正態分布或高斯分布。

表 1. 10次樣品計數的統計分析

這些數據可通過計算兩個參數來描述：平均值和標準偏差。平均值 () 被定義為 CPM 的總和除以被計數樣品的計數次數(i)，表示為。因此從表 1 來看，466148 CPM/10 = 46615，這就是平均值  CPM。接下來必須獲得這 10 個樣品計數的標準偏差。標準偏差可通過下面的公式獲得：

因此，該樣品計數十次的計數結果表示為（平均值）46615±S.D. 或 46615±102 CPM。現在我們可以計算標準偏差，但 S.D. (±102 CPM) 對于核計數的真正意義是什么？我們可通過圖 1 來清楚說明，圖中顯示了重疊在實際計數數據上的正態分布（高斯分布）（表 1）。計數數據以柱狀圖表示。

圖 1. 放射性樣品計數十次的正態分布和計數數據

正態分布曲線通過下面的公式計算得到：

因此，發生在平均值的 +s 范圍內的真實計數的概率是68%。68% 稱為針對 s（標準偏差）的置信水平。由于核計數需要高于 68% 的置信水平，因此我們采用 2s 值，該值定義為 95.5% 的置信界限。

那么，這些值可如何用于核計數中呢？根據基本統計方法，我們知道預期的標準偏差等于總計數數量的平方根。這是計數統計計算的主要公式。

計數統計計算

如上所述，標準偏差可按樣品檢測的總計數數量的平方根來計算。該結果的置信界限為 68%。但核計數使用 2s 值（95.5% 置信界限）。典型的計算如實例 2 所示。

實例 2：如果在 1.0 分鐘內進行了 9500 次計數，那么 2s 值等于多少？

因此，在 95.5% 的置信界限內，計數的統計結果（實例 2）可表示為 9500±195 次計數。這一表達結果的方法相當笨拙（因為可能獲得非常多的數字）。為更方便起見，我們計算了 %2s值。%2s 值可根據公式1或者公式 2（公式 1 的數學簡化）計算得到。實例 2中數據的%2s 值顯示在實例 3中。

實例 3：樣品計數的 %2s 計算

因此，終結果可表示為 9500 次計數 ± 2.05%，置信水平為 95.5%。

計數率的統計分析

因為大多數核計數方法是分析 CPM 值而不是樣品的總計數，所以確定計數率的統計值很重要。以計數率為參考將如何影響計數的統計數據？如果現在對同一樣品計數三分鐘，則總計數數量增加了三倍。樣品總體計數從 9500 次增加到 28500 次，這增加了測量的準確性。28500 次總計數的 2s 值 (338) 的百分比更小，由此可指示出準確度得到了提升。

實例 4：計算計數率的 2s 值

因此，終結果可表示為 9500 ± 113 CPM。現在，我們已經計算了計數率的 2s 值，那么該如何計算 %2s（使用核計數儀分析樣品時通常打印輸出的值）？

%2s可使用公式 3計算。

實例 5：計數率為 9500 CPM、計數時間為 3 分鐘的樣品的 %2s 計算。

因此，對樣品計數三分鐘與計數一分鐘相比較，%2s 從2.05%（實例 3）降低至 1.18%（實例 5）。這一數值 (%2s) 與總計數和計數時間成反比。

那么這些參數是如何在液體閃爍計數中使用的呢？

在珀金埃爾默的 Tri-Carb & Quantulus 和 MicroBeta 儀器中，終止樣品計數的方法通常有兩種。第一種方法稱為預設時間。在該方法中，系統在到達用戶設定的計數時間后停止樣品計數。第二種方法是基于特定 %2s 值終止計數，所有的樣品計數都具有相同的統計精確度。我們可以通過公式 3和對樣品的統計精確度來反向推導對樣品計數所需要的時間。